zenaの日記

麻雀と最近放置している不等式と、極希に更新しているスペクトル以外には、ここを見る価値は基本的にありません。また、管理者は気まぐれにしか更新しませんので悪しからず。

不等式

Ostrowski

書きたい事が無いので,久しぶりに不等式の紹介でも.For ,.

Dragomir 2008

math. FA 1207.2864

(Fejer-Jackson Inequality)

最近不等式書いてないので軌道修正。(之って自己共役で正のトレースクラス作用素でも言えたりするんだろうか?)

FUNCTIONS OF PERTURBED UNBOUNDED SELF-ADJOINT OPERATORS. OPERATOR BERNSTEIN TYPE INEQUALITIES

とりまリンクだけ張っておいてメモ代わり http://arxiv.org/pdf/1003.3982.pdf

(Hadamard’s inequality)

Gautschi

Walker's Inequality

Wallis's Inequality

因みに、この不等式より が得られる。Gurland かWatsonによる不等式を使えば、一瞬で導ける上にもっと良く評価できる事に書いてから気付きました。どれが一番早く見つかったのだろうか・・・

Garding's inequality

但し、mはPの位数。

Gurland

Kolmogolovの不等式

但し

Hilbert変換の連続性

H: Hibert変換, に対して次の不等式が成立する。 但し 上の立方体で各辺が各軸に平行なもの