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zenaの日記

麻雀と最近放置している不等式と、極希に更新しているスペクトル以外には、ここを見る価値は基本的にありません。また、管理者は気まぐれにしか更新しませんので悪しからず。

順序数

数学科の人と話してて順序数が通じなかったので,数学科の集合と位相って一体何を学んでるんだろうという疑問が,ほとんどの大学では集合論の話を大して聞かないのではないかという疑念に変わった.

正則公理が出てこない(大部分で仮定して議論が展開されていない)集合論以外のこと(微積くらい)も書かれている本を探しています。 ご存知の方は御一報お願いします。

位相空間論初心者の疑問。 各点がG_δ集合だけど第1可算じゃない空間てあるんでしたっけ? T_2でもありそうだけどよく分らん。 と思ったが、用語を思い出したのでぐぐってみたらあった。 Is there a topology on the countable set which makes the space is…

久しぶりに講義に出た後で、ひょんなことから次の事が議論になった。 R(実数体)が位相体になるような位相はいくつあるか? 一応答えは分かってしまったのだが、非自明な例が分からない。 できたらlocally compact Hausdorffであると凄く面白いけど、全然わ…

Lindelof = compact for T_1-spaces iff the axiom of countable choice for subsets of the reals fails. Lindelof T_2-spaces are T_3 spaces iff the axiom of countable choice for subsets of the reals fails. 数学科の集合と位相の講義ってきっとこう…

濃度nの集合から濃度mの集合への全射全体の集合の濃度はいくつだろうか? (但し、CHの類を仮定したら反則です。)

最近何だか数理物理っぽくないことしかやってない。 というか何だか段々基礎論に近づいていく。いろんな意味でヤバス。 ,. ―-、r'"::::::::、 /::::::/ \::::::::::::\ i::://‐' `ー\::::::::::::', ゞ}/⌒ヽ_/⌒ヽ_::::::::::::'. rハ._ 八__ ノ }::::::…

は常識らしい。(XがT_4+T_1なら被覆次元、completely regularならfinite openをfinite cozero openに代えたもの。) 序に、被覆次元だとnormalでない場合、任意のnについてだがとなるものがあるようだ。Brechner : On the non-monotony of dimension.

Suslin tree・・・問題が微妙すぎて良くわかんね。大体、suslin treeの存在とZFCが独立とか何なの・・・

quasi-nilpotent normalは0でした・・・何ですぐに分からなかったのだろう・・・反省。 quasi-nilpotent quasinormalならどうかとちょっと思ってみた。

F谷先生の講演を聴きに行った。 さっぱりぽん って感じだった。ただ、初めてHom的Mirror対称性というのがどんなのかわかった。 多分Lag. submfdのF.Homがcoherent sheafのHomと関係つくらしいという事だろう。で、曲率が0でないものにも一般化できるんじゃ…

Polish群が最近流行ってるらしい という話を聞いた。 一応ググってみればわかりますが、どうやら結構研究されているらしい。ならSuslin群とかLusin群もあるかと思ったら、全然そんなことはなかった。でも、その更に上のRadon群(定義が群構造をもつRadon空間…

ほとんどの人に需要ないと思いますが つ A Bitopological Gelfand Theorem for C*-Algebras とうとうBTSの時代が来てしまったか。 因みに内容は、C*algがよくわからない空間XとEの間の無限遠で消えるpairwise contiのsectionの作る空間と同型。なんか可換じ…

し! _ -── ‐- 、 , -─-、 -‐─_ノ ‌ 小 Z // ̄> ´  ̄  ̄ `ヽ Y , ´ ) 選 え ‌ 学 F L_ / / ヽ 択 | ‌ 生 C / ' ' i 公 マ ‌ ま が / / く 理 ジ ‌ で 許 l ,ィ/! / /l/!,l /厶, !? ‌ だ さ i ,.lrH‐|'| /‐!-Lハ_ l /-!…

結局論文は差し替えた。無事に自分は差し替えることが出來たが、今年は酷い差し替えが横行したらしく來年からは差し替えられないらしい。 あとはに書いてあることを肝に銘じておこう。

本当かどうか真偽のほどは定かではありませんが、指導教官から聞いた話。グロタンが代数幾何の前に関数解析関係をやっていたことは周知の事実ですが、どうもW*-algebraのpredualがuniversalにとれるというのを証明できなかったらしい。で、境先生が証明して…

smoothでない時の一般論になぞってsmoothな場合に拡張しようと思ったけど上手くいかない。でも、微妙に特殊な場合は簡単に予想が正しい事を確認した。 何とかならんかなぁ…

今更ですが、古典力学の本で馴染みのあるあの Vladimir Igorevich Arnold が6月3日に亡くなられていたようです。最近偉大な数学者が次々に消えていっている気がして大変悲しい。

代数的閉体じゃなくてもJordan標準系にできる。という事が偶然聞けた。

恐らく普通の数学やっている人には通じないと思われるがspectral distanceはもちろんdistanceで特にsemi-metricとなる。つまり、pseudometricとも言える。当然距離にはならない。?????正しいんだけど、確実に意味不だ。

可算、距離付け可能、集積点なし ならと同相らしい。

ひとつ前に書いた関数はうちゅう君によって論破されてしまいました。 むずい。

当方とうとう一般教養レベルの数学も分らなくなったかもしれません(汗今日はその問題をひたすら考えて、変な反例候補を考えて遊んでおりました。 最近気づきましたが、どうも場当たり的に反例を探すのが好きなようです。で、問題はと言うと有界閉区間[a,b]…