数学科の人と話してて順序数が通じなかったので,数学科の集合と位相って一体何を学んでるんだろうという疑問が,ほとんどの大学では集合論の話を大して聞かないのではないかという疑念に変わった.
■
位相空間論初心者の疑問。
各点がG_δ集合だけど第1可算じゃない空間てあるんでしたっけ?
T_2でもありそうだけどよく分らん。
と思ったが、用語を思い出したのでぐぐってみたらあった。
Is there a topology on the countable set which makes the space is not first countable but has countable pseudocharacter? - Mathematics
皆一度は気になる常識問題みたいだね。
■
- Lindelof = compact for T_1-spaces iff the axiom of countable choice for subsets of the reals fails.
- Lindelof T_2-spaces are T_3 spaces iff the axiom of countable choice for subsets of the reals fails.
数学科の集合と位相の講義ってきっとこういう事ならうんだろうなぁ。
裏山。
話は変わるけど、cptとopenのにも一応黄色付けたんだけど、先ずどれが重要なのか分からないから
それっぽいのに付けてみたので意見募集中。
cpt: compact, countably compact, Lindelof, locally compact, paracompact (σ-compact, realcompact, developable spaceをどうするか・・・)
open: open, preopen, semiopen, α-open, generalized open (δ-open, regular open, θ-openをどうするか・・・)
■
最近何だか数理物理っぽくないことしかやってない。
というか何だか段々基礎論に近づいていく。いろんな意味でヤバス。
,. ―-、r'"::::::::、 /::::::/ \::::::::::::\ i::://‐' `ー\::::::::::::', ゞ}/⌒ヽ_/⌒ヽ_::::::::::::'. rハ._ 八__ ノ }::::::::::| / (, ,) u ∨テY! /⌒ヽ{ u (⌒ f' || / イ , ヽ ( ̄ 〉ー':ノ 〉/| ! l\ `¨ ( ∠ヘ;;;〈_ ハ | | 〉ヽ `ー / /:ヘ;;;ュ_ / .} |\\___//: :/ / ヘ;ュ\ / | l |: : `ー――一': : : : { .{ ミ \ . / | | |: : : : : : : : : : : : : : : ヘ l ' , / /! | |: : : : : : : : : : : : : : : : ヽ! ', . l /::| | |: :o: :_:_:_: : : : o: : : : : :∧ i . | イ: ::| | |/7 777777/7: : : : : : : ヽ '. Y |: : :! | |1ゝ'‐'‐'ー'ー'´`'´: : : : : : : : } ヽ . ヽ_∧::ノ i ┌!≠≧ミ、: : : : : : : : :/: : : :| ', /〈┬ヘ._/ : : : : : : : :`ー--一'": : : : : :ヽ l {: :  ̄: : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : : ヽ
矢場沢さんがヤバスって言ってるくらいにはヤバい。
■
は常識らしい。(XがT_4+T_1なら被覆次元、completely regularならfinite openをfinite cozero openに代えたもの。)
序に、被覆次元だとnormalでない場合、任意のnについてだがとなるものがあるようだ。Brechner : On the non-monotony of dimension.